发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
|
法一: (I)a1=1,故b1=
故b2=
故b3=
故b4=
(II)因(b1-
故猜想{bn-
因an≠2,(否则将an=2代入递推公式会导致矛盾)故an+1=
因bn+1-
2(bn-
故|bn-
因b1-
由bn=
故Sn=a1b1+a2b2+…+anbn=
法二: (Ⅰ)由bn=
整理得
由a1=1,有b1=2,所以b2=
(Ⅱ)由bn+1=2bn-
所以{bn-
故bn-
由bn=
故Sn=a1b1+a2b2+…+anbn=
法三: (Ⅰ)同解法一 (Ⅱ)b2-b1=
公比q=2的等比数列,bn+1-bn=
又因an≠2,故an+1=
因此bn+1-bn=
bn+2-bn+1=
因b2-b1=
从而bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1 =
=
=
由bn=
故Sn=a1b1+a2b2+…+anbn=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0(n≥1).记bn=1an-12(n≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。