发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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∵an+2=an+2(n∈N+), ∴an+2-an=2. 令数列{an}奇数项组成的数列a1、a3、a5、a7…为数列{bn},偶数项组成的数列a2、a4、a6、a8…为数列{cn} ∴数列{bn}和数列{cn}是等差数列,公差都等于2 数列{bn}的前n项和为Bn=b1n+n(n-1), b1=a1=-7, Bn=-7n+n(n-1)=n2-8n, 数列{cn}的前n项和为Cn=c1n+n(n-1), c1=a2=5, Cn=5n+n(n-1)=n2+4n a1+a3+a5+…+a18=(a1+a3+a5+…+a17)+(a2+a4+a6+…+a18)-(a2+a4) =92-8×9+92+4×9-(22+4×2)=114. 故答案为:114. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的首项a1=-7,a2=5,且满足an+2=an+2(n∈N+),则a1+a3+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。