（1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为______；（2）设数列an的前n项和为Sn=2n2，则数列an的通项公式为_____

1、试题题目：（1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为______；（2）设数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

（1）数列a_n的前n项和S_n=n²+1．则数列a_n的通项公式为______；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n=2n²，则数列a_n的通项公式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知：当n=1时，a₁=s₁=2，
当n≥2时，S_n=n²+1①，s_n-1=（n-1）²+1②，
①-②得：a_n=s_n-s_n-1=n²+1-（（n-1）²+1）=2n-1，
则数列a_n的通项公式为a_n=2n-1（其中n≥1的正整数）；

（2）由题意知：当n=1时，a₁=s₁=2，
当n≥2时，S_n=2n²①
s_n-1=2（n-1）²②，
所以利用①-②得：a_n=s_n-s_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2．
故答案为a_n=2n-1，a_n=4n-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为______；（2）设数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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