已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为（）A．0B．-3C．3D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足a_n+2=-a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，则该数列前2002项的和为（　　）

A．0

B．-3

C．3

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，我们发现：a₁=1，a₂=2，a₃=-a₁=-1，a₄=-a₂=-2，a₅=-a₃=1，
a₆=-a₄=2，，a₂₀₀₁=-a₁₉₉₉=1，a₂₀₀₂=-a₂₀₀₀=2，a₁+a₂+a₃+a₄=0．
∴S₂₀₀₂=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₂=a₂₀₀₁+a₂₀₀₂=a₁+a₂=1+2=3
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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