设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于_____

1、试题题目：设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，观察指数1，4，7，…，3n+10
该数列的通项公式为3n-2，而3n+10为数列的第n+4项
∴f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）=

2(1-8n+4)

1-8

=

2

7

(8n+4-1)．
故答案为：

2

7

(8n+4-1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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