数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为（）A．n2+1-12nB．2n2-n+1-12nC．n2+1-12n-1D．n2-n+1-12n-数学试题及答案

1、试题题目：数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…，（2n-1）+

1

2n

，…，的前n项和S_n的值为（　　）

A．n2+1-

1

2n

B．2n2-n+1-

1

2n

C．n2+1-

1

2n-1

D．n2-n+1-

1

2n

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于S_n=1

1

2

+3

1

4

+5

1

8

+7

1

16

+…+[（2n-1）+

1

2n

]
=[1+3+5+7+…+（2n-1）]+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=n+

n(n-1)

2

×2+

1

2

(1-

1

2n

)

1-

1

2

=n2+1-

1

2n

则Sn=n2+1-

1

2n

故答案为 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：