在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1.中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=_____

1、试题题目：在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

在n行m列矩阵

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1 2 3…	n-2 n-1 2
2 3 4 …	n-1 n 1
3 4 5 …	n 1 2
… … …	… … …
n 1 2…	n-3 n-2 n-1

.

中，记位于第i行第j列的数为a_ij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由矩阵可知，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=1+3+5+7+9+2+4+6+8=45．
故答案为：45

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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