发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)y’=2x-n,由导数的几何意义,得Sn=2an-n①,(1分)则Sn+1=2an+1-(n+1)②, ②一④得:an+l=2an+1-2an-1,即an+1=2an+l,(2分)故an+1=2(an+1).(3分) 由①知,al=S1=2a1-1,得a1=1.(4分) ∴{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列, ∴an+l=2n,即an=2n-l(n∈N*).(5分) (2)由(1)知,nan=n(2n-1)=n?2n-n,则Tn=(1?2+2?22+3?23++n?2n)-(1+2+3++n)=An-
①一②得:-An=2+22+23++2n-n?2n+1=
∴An=(n-1)2n+1+2(8分)故Tn=(n-1)2n+1+2-
(3)∵
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且曲线y=x2-nx+1(n∈N*)在x=an处的切..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。