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1、试题题目:用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,…依此类推,每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原有砖块共x块,第一层用
x+2
2
块,余
x-2
2
块;
第二层用
x+2
4
块,余
x-6
4
块;
第三层用
x+2
8
块,余
x-14
8
块,…,第十层用
x+2
210
块,
十层共用(x+2)(
1
2
+
1
22
1
23
+…+
1
210
)=x.
解得x=2046块.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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