向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，则λμ=_____

1、试题题目：向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

向量

a

，

b

，

c

在正方形网格中的位置如图所示，若

c

=λ

a

+μ

b

(λ ， μ∈R)，则

λ

μ

=______．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以向量

a

、

b

的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系
可得

a

=（-1，1），

b

=（6，2），

c

=（-1，-3）
∵

c

=λ

a

+μ

b

(λ ， μ∈R)
∴

-1=-λ+6μ

-3=λ+2μ

，解之得λ=-2且μ=-

1

2

因此，

λ

μ

=

-2

-

1

2

=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa+μb(λ，μ∈R)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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