已知向量OA=(4，6)，OB=(3，5)，且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC=_____

1、试题题目：已知向量OA=(4，6)，OB=(3，5)，且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(4，6)，

OB

=(3，5)，且

OC

⊥

OA

，

AC

∥

OB

，则向量

OC

=______．

试题来源：杭州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设向量

OC

=（x，y）
∵

OA

=(4，6)，
∴

AC

=

OC

-

OA

=（x-4，y-6），
∵

OC

⊥

OA

，

AC

∥

OB

，
∴4x+6y=0，①
5（x-4）-3（y-6）=0，②
∴x=

2

7

，y=-

4

21

∴

OC

=(

2

7

，-

4

21

)
故答案为：（

2

7

，-

4

21

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(4，6)，OB=(3，5)，且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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