直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若AB=2i+j，AC=3i+kj，则k的可能值个数是_____

1、试题题目：直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

直角坐标系xOy中，

i

、

j

分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若

AB

=2

i

+

j

，

AC

=3

i

+k

j

，则k的可能值个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=2

i

+

j

，

AC

=3

i

+k

j

，
∴

BC

=

AC

-

AB

=

i

+(k-1)

j

因为△ABC为直角三角形，
（1）∠A=90°时，

AB

?

AC

=6+k=0?k=-6；
（2）∠B=90°时，

AB

?

BC

=2+k-1=0?k=-1；
（3））∠C=90°时，

BC

?

AC

=3+k(k-1)=0?k∈?
综上所述，k=-6或-1
故答案为：-6，-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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