设P是△ABC所在平面上的一点，AP=13AB+tAC，(t∈R)，使P落在△ABC内部（不含边界）的t的取值范围是_____

1、试题题目：设P是△ABC所在平面上的一点，AP=13AB+tAC，(t∈R)，使P落在△ABC内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

设P是△ABC所在平面上的一点，

AP

=

1

3

AB

+t

AC

，(t∈R)，使P落在△ABC内部（不含边界）的t的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在AB上取一点D，使得

AD

=

1

3

AB

，
在AC上取一点E，使得

AE

=

2

3

AC

则由向量的加法的平行四边形法则得

AP

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，
由图可知，若点P落在△ABC的内部，则0＜t＜

2

3

．
故答案为：（0，

2

3

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P是△ABC所在平面上的一点，AP=13AB+tAC，(t∈R)，使P落在△ABC内..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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