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1、试题题目:设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且AP=15AB+25AC,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
,则
△ABP的面积
△ABC的面积
=(  )
A.
1
2
B.
1
5
C.
2
5
D.
2
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
连接CP并延长交AB于D,
∵P、C、D三点共线,∴
AP
AD
AC
且λ+μ=1
AB
=k
AD
,结合
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
AP
=
k
5
AD
+
2
5
AC

由平面向量基本定理解之,得λ=
3
5
,k=3且μ=
2
5

AP
=
3
5
AD
+
2
5
AC
,可得
PD
=
2
5
CD

∵△ABP的面积与△ABC有相同的底边AB
高的比等于
|PD|
|CD|
之比
∴△ABP的面积与△ABC面积之比为
2
5

故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且AP=15AB+25AC,..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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