在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，π2)∪(π2，π)，则称xoy为该平面上的一个斜坐标系．记e1、e2分别是x轴、y轴上的单位的向量，对于坐标平面内的点P，若op=xe1+ye2，那么（x，y-数学试题及答案

1、试题题目：在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，π2)∪(π2，π)，则称xoy为该平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，

π

2

)∪(

π

2

，π)，则称xoy为该平面上的一个斜坐标系．记

e1

、

e2

分别是x轴、y轴上的单位的向量，对于坐标平面内的点P，若

op

=x

e1

+y

e2

，那么（x，y）叫做点P的斜坐标．若已知α=

π

4

，点P的斜坐标为（

2

，1），则|

OP

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意|

OP

|=|

2

e1

+

e2

|，
故|

OP

| 2=(

2

e1

+

e2

) 2=2

e1

2+2

2

e1

?

e2

+

e2

2=2+1+2

2

×cos45°=3+2

2

×（

2

）=3+2=5
即 |

OP

|=

5

故答案为：

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，π2)∪(π2，π)，则称xoy为该平..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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