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1、试题题目：（1）如图，对于任一给定的四面体A1A2A3A4，找出依次排列的四个相互..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

（1）如图，对于任一给定的四面体A1A2A3A4，找出依次排列的四个相互平行的平面α1，α2，α3，α4，使得Ai∈αi（i=1，2，3，4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面α1，α2，α3，α4，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体A1A2A3A4的四个顶点满足：Ai∈αi（i=1，2，3，4），求该正四面体A1A2A3A4的体积。

  试题来源：江西省高考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：高中   考察重点：平面与平面的位置关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）将直线A1A4三等分，其中另两个分点依次为，连接，
作平行于的平面，分别过，即为；
同理，过点作平面，即可得出结论。
（2）现设正方体的棱长为a，若，则有，
，
由于得，
那么，正四面体的棱长为，
其体积为（即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积）。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，对于任一给定的四面体A1A2A3A4，找出依次排列的四个相互..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。


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