空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β，γ的距离都是3，点P是α上的动-数学试题及答案

1、试题题目：空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β，γ的距离都是3，点P是α上的动点，满足p到β的距离是到p到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值为（　　）

A．

3

B．3-2

3

C．6-

3

D．3-

3

试题来源：东城区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），
P的轨迹方程为x=2

(x-3)2+(y-3)2

，
x²=4（x-3）²+4（y-3）²，
（y-3）²=

1

4

[x²-4（x-3）²]-

3

4

x2+6x-9，
当x=4时，最大值为3
∵（y-3）²=3，∴y=3+

3

，或y=3-

3

∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：