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1、试题题目:在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
若三角形在平面的同侧,此时到△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的平面有两个.
因为正三角形的边长为3,所以三角形的高为
3
3
2
>2,
所以当平面经过中位线EF时,根据线面平行的性质可知,此时有两个平面到△ABC的三个顶点距离均为1cm.
同理过两外两个边的中位线的平面也各有2个.
所以满足条件的平面共有8个.
故答案为:8.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有__..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面的位置关系”。


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