直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同于A）．直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N（如图）．证明：平面N必与平面M相交，且交线垂直于AB．-数学试题及答案

1、试题题目：直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同于A）．直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N（如图）．证明：平面N必与平面M相交，且交线垂直于AB．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假如平面N与平面M平行，则PA也垂直于N，
因此PA与PB重合，B点与A点重合，
但这与题设“不同于A”矛盾，
所以平面N与平面M相交．
设平面N与平面M的交线为L，
∵PA⊥平面M，∴PA⊥L，
又∵PB⊥平面N，∴PB⊥L，
∴L⊥平面PAB，∴L⊥AB．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

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