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1、试题题目:图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F分别是棱BC,B1C1上的动点,且EF∥CC1,CD=DD1=1,AB=2,BC=3。
(1)证明:无论点E怎样运动,四边形EFD1D都为矩形;
(2)当EC=1时,求几何体A-EFD1D的体积。

  试题来源:山西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在直四棱柱中,


又∵平面平面
平面
平面平面

∴四边形为平行四边形
∵侧棱底面,又平面

∴四边形为矩形;
(2)连结AE
∵四棱柱为直四棱柱
∴侧棱底面
平面

中,,则
中,,则
在直角梯形


又∵
平面
由(1)可知,四边形为矩形,且
∴矩形的面积为
∴几何体的体积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面平行的判定与性质”。


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