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1、试题题目:对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:①存在平面γ,使得α,β都..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α,β都平行于γ
②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得lα,lβ,mα,mβ.
其中,可以判定α与β平行的条件有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:重庆   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当α与β平行.此时能够判断①存在平面γ,使得α,β都平行于γ;当两个平面不平行时,不存在满足①的平面γ,所以不正确.
②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;可以判定α与β平行,如正方体的底面与相对的侧面.也可能α与β不平行.②正确.
③不能判定α与β平行.如α面内不共线的三点不在β面的同一侧时,此时α与β相交;
④可以判定α与β平行.
∵可在α面内作l′l,m′m,则l′与m′必相交.
又∵lβ,mβ,
∴l′β,m′β,
∴αβ.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:①存在平面γ,使得α,β都..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面平行的判定与性质”。


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