如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在正方体中，连结AD₁，AB₁，B₁D₁，BC₁，DC₁，BD，
则根据正方体的性质可知BD∥B₁D₁，BC₁∥AD₁，
所以B₁D₁∥平面BDC₁．
同理可证AD₁∥平面BDC₁．
又因为AD₁∩D₁B₁=D₁，
所以AB₁D₁∥平面BDC₁．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。

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