在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．-数学试题及答案

1、试题题目：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁，CB，CC₁，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：GF∥B₁D₁∥BD∥QM∴GF∥QM 即GF∥平面MNQ
EF∥AB₁∥C₁D∥NQ∴EF∥NQ 即EF∥平面MNQ 两条相交直线平行于一个平面，
则这两条直线所在平面平行于另一个平面
∴平面EFG∥平面MNQ

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。

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