对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥-数学试题及答案

1、试题题目：对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若α∥β时，存在直线l，若α与β不平行，则这样的直线不存在，所以①错误．
②若α∥β时，存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ，α与β不平行，相交时，只要交线垂直于γ时，也满足条件，所以②正确．
③若α∥β时，α内有不共线的三点到β的距离相等，若α与β相交时，在交线的两侧也存在不共线的三点到β的距离相等，所以③正确．
④若α∥β时，存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，若α与β相交时，则不存在，所以④错误．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。

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