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1、试题题目：在空间四边形ABCD中，如图所示．（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

在空间四边形ABCD中，如图所示．
（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面与平面平行的判定与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）能．∵AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，
∴
AE
AB
=
AF
AD
=
1
3
，
∴EF∥BD．
又BD∥平面BCD，EF∥平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
（2）要使EF∥平面BCD，必须使EF在平面ABD内与BD无交点，
即EF∥BD，
故满足条件
AE
AB
=
AF
AD
能使EF∥平面BCD．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间四边形ABCD中，如图所示．（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。


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