如图，在三棱柱ABC-A‘B‘C‘中，点D是BC的中点，欲过点A‘作一截面与平面AC‘D平行，问应当怎样画线，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在三棱柱ABC-A‘B‘C‘中，点D是BC的中点，欲过点A‘作一截..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，点D是BC的中点，欲过点A'作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在三棱柱ABC-A'B'C'中，点D是BC的中点，取B'C'的中点E，连接A'E、A'B、BE，则平面A'EB∥平面AC'D，A'E、A'B、BE即为应画的线．
证明：∵D为BC的中点，E为B'C'的中点，∴BD=C'E，又∵BC∥B'C'，∴四边形BDC'E为平行四边形，∴DC'∥BE．
连接DE，则DE

∥

.

BB'，∴DE

∥

.

AA'，∴四边形AA'ED是平行四边形，∴AD∥A'E．
又∵A'E∩BE=E，A'E?平面A'BE，BE?平面A'BE，AD∩DC'=D，AD?平面AC'D，DC'?平面AC'D，
∴平面A'EB∥平面AC'D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三棱柱ABC-A‘B‘C‘中，点D是BC的中点，欲过点A‘作一截..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。

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