已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；因为垂直于同一直线的两平面平行，显然①正确；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；设α，β，γ分别是坐标平面，即可验证错误．
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；a、b也可异面，显然③错误．
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．由面面平行性质知，a∥b，故④正确．
故答案为①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面平行的判定与性质”。

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