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1、试题题目:在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面M..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面MNP∥面A1BD.

  试题来源:江苏期中题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:连接B1D1、B1C,
∵正方体AC1中,A1B1∥CD且A1B1=CD
∴四边形A1B1CD是平行四边形,
可得A1D∥CB1
又∵△B1C1C中,M、N分别是CC1、B1C1的中点.
∴MN∥CB1
∴A1D∥MN
∵MN平面A1BD,A1D平面A1BD,
∴MN∥平面A1BD.
同理,可得PN∥平面A1BD.
∵MN、PN是平面MNP内的相交直线
∴平面MNP∥平面A1BD
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面M..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面平行的判定与性质”。


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