如图，直线a∥直线b，a?平面α，b?平面β，α⊥平面γ，β⊥平面γ，a与b所确定的平面不与γ垂直．如果a、b不是γ的垂线，则必有α∥β．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线a∥直线b，a?平面α，b?平面β，α⊥平面γ，β⊥平面γ，a与b所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，直线a∥直线b，a?平面α，b?平面β，α⊥平面γ，β⊥平面γ，a与b所确定的平面不与γ垂直．如果a、b不是γ的垂线，则必有α∥β．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：令α∩γ=直线a′，β∩γ=直线b′．
分别过a、b上任一点在α内、β内作a′、b′的垂线m、n．
根据两平面垂直的性质定理，
∵α⊥γ，β⊥γ，
∴m⊥γ，n⊥γ．
∴m∥n．
∵a不垂直于γ，m⊥γ，且a、m在α内，
∴a与m必是相交直线．又b与n在β内，且有a∥b，m∥n，
∴a∥β，m∥β．
∴α∥β．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线a∥直线b，a?平面α，b?平面β，α⊥平面γ，β⊥平面γ，a与b所..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

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