已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：①m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；④若m∥n，n?α，m?α，则m∥α-数学试题及答案

1、试题题目：已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：①m?α，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：
①m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n?α，m?α，则m∥α．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

试题来源：武昌区模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确
对于②，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确
对于③，设a∩β=AB，∵m⊥α，∴m⊥AB，同理n⊥AB
设m和a的交点是C，n和β的交点是D，所以过C做CE⊥AB，连DE，则DE⊥AB
所以∠DEC=90，即a⊥β根据面面垂直的性质定理可知该命题正确
对于④，直线与平面平等的判定定理，知该命题正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：①m?α，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

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