已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若m⊥n，m⊥α，则n可能在平面α内，故①错误
②∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又∵n⊥β，∴α∥β，故②正确
③过直线m作平面γ交平面β与直线c，
∵m、n是两条异面直线，∴设n∩c=O，
∵m∥β，m?γ，γ∩β=c∴m∥c，
∵m?α，c?α，∴c∥α，
∵n?β，c?β，n∩c=O，c∥α，n∥α
∴α∥β；故③正确
④由面面垂直的性质定理：∵α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，∴n⊥α．故④正确
故正确命题有三个，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

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