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1、试题题目:已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离都是
π
4
,B、C两点的球面距离是
π
3
,则二面角B-OA-C的大小是(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3

  试题来源:四川   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
已知球O的半径是R=1,A,B,C三点都在球面上,A,B两点和A,C两点的球面距离都是
π
4

则∠AOB,∠AOC都等于
π
4
,AB=AC,B,C两点的球面距离是
π
3
,∠BOC=
π
3
,BC=1,
过B做BD⊥AO,垂足为D,
连接CD,则CD⊥AD,
则∠BDC是二面角B-OA-C的平面角,BD=CD=
2
2

∴∠BDC=
π
2
,二面角B-OA-C的大小是
π
2

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面的位置关系”。


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