设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（）（I）若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；（II）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；（III）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；（IV）若m⊥n，-数学试题及答案

1、试题题目：设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（　　）
（ I）若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
（ II）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
（ III）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
（ IV）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（I），若m⊥n和m⊥α同时成立，说明n∥α或n?α
再结合已知条件n?α，得n∥α成立，故（I）正确；
对于（II），因为α⊥β，设它们的交线为n，若α、β外的直线m∥n，
则满足m∥α且m∥β，但m⊥β不成立，故（II）错；
对于（III），若m⊥β，α⊥β，说明m∥α或m?α
当m?α时直线m∥α就不能成立．因此可得（III）错误；
对于（ IV），根据m⊥n，m⊥α，得到n∥α或n?α
不论是n∥α还是n?α，都可结合n⊥β，得到α⊥β
故（IV）正确．
因此正确的命题是（I）（IV），共两个
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面的位置关系”。

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