设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三条中线的交点），AB=a，AC=b试用a，b表示AG=_____

1、试题题目：设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三条中线的交点），AB=a，AC=b试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

设2sinαcosα+cos²α是△ABC的重心（即三条中线的交点），

AB

=

a

，

AC

=

b

试用

a

，

b

表示

AG

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长AG交BC于点D，由三角形的重心的定义可得D是BC的中点，再由三角形的重心的性质可得，

.

AG

=

2

3

.

AD

=

2

3

×

1

2

（

AB

+

AC

）=

1

3

（

AB

+

AC

）=

1

3

（

a

+

b

），
故答案为：

1

3

（

a

+

b

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三条中线的交点），AB=a，AC=b试..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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