把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x2的图象，且a⊥b，c=（1，-1），b?c=4，则b=．-数学试题及答案

1、试题题目：把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x2的图象，且a⊥b，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

把函数y=2x²-4x+5的图象按向量

a

平移后，得到y=2x²的图象，且

a

⊥

b

，

c

=（1，-1），

b

?

c

=4，则

b

= ．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

b

=（x，y），
∵把函数y=2x²-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x²的图象，
y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3，
即函数的顶点坐标由（1，3）变为（0，0）
∴

a

=（0，0）-（1，3）=（-1，-3）．
∵

a

⊥

b

，

b

?

c

=4
∴

-x-3y=0

x-y=4

x=3

y=-1

则

b

=（3，-1）．
故答案为：（3，-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x2的图象，且a⊥b，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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