如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若OC=λOE+μOF其中λ，μ∈R，则λ+μ是（）A．83B．32C．53D．1-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若

OC

=λ

OE

+μ

OF

其中λ，μ∈R，则λ+μ是（　　）

A．

8

3

B．

3

2

C．

5

3

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在矩形OACB中，

OC

=

OA

+

OB

，
，

OC

=λ

OE

+μ

OF

=λ（

OA

+

AE

）+μ（

OB

+

BF

）=λ（

OA

+

1

3

OB

）+μ（

OB

+

1

3

OA

）=

3λ+μ

3

OA

+

3μ+λ

3

OB

，
∴

3λ+μ

3

=1，

3μ+λ

3

=1，

4μ+4λ

3

=2，
∴λ+μ=

3

2

，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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