已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求k的值；（2）若a⊥(ma-b)，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求k的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，-2)，

b

=(2，3)．
（1）若(3

a

-

b

)∥(

a

+k

b

)，求k的值；
（2）若

a

⊥(m

a

-

b

)，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=(1，-2)，

b

=(2，3)，
∴3

a

-

b

=3(1，-2)-(2，3)=(1，-9)，

a

+k

b

=(1，-2)+k(2，3)=(1+2k，-2+3k)．
∵(3

a

-

b

)∥(

a

+k

b

)，∴-9（1+2k）=-2+3k，∴k=-

1

3

．
（2）∵m

a

-

b

=(m-2，-2m-3)，由

a

⊥(m

a

-

b

)，
得1×（m-2）-2×（-2m-3）=0，∴m=-

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求k的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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