已知a=（1，0），b=（2，1），实数k为何值时，向量ka-b与a+3b平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，0），b=（2，1），实数k为何值时，向量ka-b与a+3b平行？并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，0），

b

=（2，1），实数k为何值时，向量k

a

-

b

与

a

+3

b

平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

k

a

-

b

=（k，0）-（2，1）=（k-2，-1），

a

+3

b

=（1，0）+3（2，1）=（7，3）．
∵（k

a

-

b

）∥（

a

+3

b

），∴3（k-2）-（-1）×7=0，解得k=-

1

3

．
∴k

a

-

b

=(-

7

3

，-1)=-

1

3

(7，3)=-

1

3

(

a

+3

b

)，
∵-

1

3

＜0，
∴此时它们是共线反向．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，0），b=（2，1），实数k为何值时，向量ka-b与a+3b平行？并..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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