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1、试题题目：如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使AM=13AB，AN=14AC，BN..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
4
AC
，BN与CM交于点P，若
BP
=λ
PN
，
PM
=μ
CP
，则
λ
μ
的值为（　　）
A．
27
16
B．
16
27
C．
1
12
D．12
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
AP
=
AN
+
NP
=
1
4
AC
+
1
λ+1
NB

=
1
4
AC
+
1
λ+1
(
AB
-
AN
)
=
1
4
AC
+
1
λ+1
(
AB
-
1
4
AC
)
=
λ
4(λ+1)
AC
+
1
λ+1
AB
，
AP
=
AM
+
MP
=
1
3
AB
+
μ
μ+1
MC

=
1
3
AB
+
μ
μ+1
(
AC
-
AM
)
=
1
3
AB
+
μ
μ+1
(
AC
-
1
3
AB
)
=
μ
μ+1
AC
+
1
3(μ+1)
AB
，
所以
λ
4(λ+1)
=
μ
μ+1
1
λ+1
=
1
3(μ+1)
，解得
μ=
2
9
λ=
8
3
，
所以
λ
μ
=12，
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使AM=13AB，AN=14AC，BN..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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