如图，AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，其中x＞0（1）若BC∥AD，试求x与y之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有AC⊥BD，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，其中x＞0（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，

AB

=(6，1)，

BC

=(x，y)，

CD

=(-2，-3)，其中x＞0
（1）若

BC

∥

AD

，试求x与y之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有

AC

⊥

BD

，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

AD

=

AB

+

BC

+

CD

=(4+x，y-2)，（2分）

BC

∥

AD

?x(y-2)-y(4+x)=0?x+2y=0①（5分）
（2）

AC

=(x+6，y+1)，

BD

=(x-2，y-3)（6分）

AC

⊥

BD

?（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0?x²+y²+4x-2y-15=0②（8分）
解①②得

x=2

y=-1

或

x=-6

y=3

（舍），∴

AC

=(8，0)，

BD

=(0，-4)，（10分）
由

AC

⊥

BD

知：SABCD=

1

2

|

AC

|?|

BD

|=16．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，其中x＞0（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：