在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；若∠B=90°，则k=_____

1、试题题目：在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知

AB

=(2k+3，3k+1)，

AC

=(3，k)（k∈R），则

BC

=______；若∠B=90°，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，∵

AB

=(2k+3，3k+1)，

AC

=(3，k)（k∈R），

BC

=

AC

-

AB

=（3，k）-（2k+3，3k+1）
=（-2k，-2k-1）．
∵∠B=90°，
∴

AB

?

BC

=（2k+3，3k+1）?（-2k，-2k-1）
=-2k?（2k+3）+（-2k-1）?（3k+1）
=-10k²-11k-1=0，
解得k=-1或k=-

1

10

．
故答案为：（-2k，-2k-1）；-1或-

1

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：