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1、试题题目:已知椭圆x29+y24=1,椭圆左焦点为F1,O为坐标原点,A是椭圆上一点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
,椭圆左焦点为F1,O为坐标原点,A是椭圆上一点,点M在线段AF1上,且
OA
+
OF1
=2
OM
|
OM
|=2
,则点A的横坐标为(  )
A.-
5
3
B.
3
5
5
C.-
21
5
5
D.-
3
5
5

  试题来源:湖北模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OA
+
OF1
=2
OM

∴M为AF1的中点
∴OM为△AF1F2的中位线
|
OM
|=2

∴|AF2|=4
设点A的横坐标为x,则由椭圆的定义可得:
|AF2|
a2
c
-x
=
c
a

∴|AF2|=a-ex=3-
5
3
x=4
∴x=-
3
5
5

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x29+y24=1,椭圆左焦点为F1,O为坐标原点,A是椭圆上一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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