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1、试题题目:若O是△ABC内一点,OA+OB+OC=0,则O是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

若O是△ABC内一点,
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则O是△ABC的(  )
A.内心B.外心C.垂心D.重心

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OB
OC
为邻边作平行四边形OBDC,
OD
=
OB
+
OC

OA
+
OB
+
OC
=
0

OB
+
OC
=-
OA

∴-
OA
=
OD

∴O为AD的中点,且A、O、D共线.
又E为OD的中点,
∴O是中线AE的三等分点,且OA=
2
3
AE.
∴O是△ABC的重心.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若O是△ABC内一点,OA+OB+OC=0,则O是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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