经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。