已知向量a=(sinx，32)，b=(cosx，-1)．（1）当a∥b时，求tanx的值；（2）求f（x）=（a+b）?b在[-π2，0]上的零点．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(sinx，32)，b=(cosx，-1)．（1）当a∥b时，求tanx的值；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(sinx，

3

2

)，

b

=(cosx，-1)．
（1）当

a

∥

b

时，求tanx的值；
（2）求f（x）=（

a

+

b

）?

b

在[-

π

2

，0]上的零点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

∥

b

，∴

3

2

cosx+sinx=0，∴tanx=-

3

2

，
（2）f（x）=（

a

+

b

）?

b

=

2

sin（2x+

π

4

），
∵x∈[-

π

2

，0]，∴2x+

π

4

∈[-

3π

4

，

π

4

]，
令f（x）=

2

sin（2x+

π

4

）=0，则2x+

π

4

=0，∴x=-

π

8

∴函数f（x）的零点为-

π

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(sinx，32)，b=(cosx，-1)．（1）当a∥b时，求tanx的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：