在梯形ABCD中，AB=2DC，AC与BD相交于O点．若AB=a，AD=b，则OC=（）A．16a+13bB．12a-14bC．13a+16bD．16a-13b-数学试题及答案

1、试题题目：在梯形ABCD中，AB=2DC，AC与BD相交于O点．若AB=a，AD=b，则OC=（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中，

AB

=2

DC

，AC与BD相交于O点．若

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

OC

=（　　）

A．

1

6

a

+

1

3

b

B．

1

2

a

-

1

4

b

C．

1

3

a

+

1

6

b

D．

1

6

a

-

1

3

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得AB=2CD．
由△AOB∽△COD 可得

1

2

=

CD

AB

=

OC

OA

，
∴AO=

2

3

AC，

OC

=

1

3

AC

=

1

3

（

AD

+

DC

）
=

1

3

（

AD

+

1

2

AB

）=

1

6

AB

+

1

3

AD

=

1

6

a

+

1

3

b

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在梯形ABCD中，AB=2DC，AC与BD相交于O点．若AB=a，AD=b，则OC=（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：