已知a=（1，1），b=（x，1），n=a+2b，v=2a-b．（1）若n=3v，求x；（2）若n∥v，并说明此时两向量方向相同还是相反．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，1），b=（x，1），n=a+2b，v=2a-b．（1）若n=3v，求x；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，1），

b

=（x，1），

n

=

a

+2

b

，v=2

a

-

b

．
（1）若

n

=3

v

，求x；
（2）若

n

∥

v

，并说明此时两向量方向相同还是相反．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（1，1），

b

=（x，1），
∴

n

=

a

+2

b

=（1，1）+（2x，2）=（2x+1，3），

v

=2

a

-

b

=（2，2）-（x，1）=（2-x，1）．
（1）∵

n

=3

v

，
∴（2x+1，3）=3（2-x，1），
解得x=1．
（2）∵

n

∥

v

，
∴2x+1=3 （2-x），∴x=1．
此时，

n

=（3，3），

v

=（1，1），
∵

n

=3

v

，
∴n与v方向相同．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，1），b=（x，1），n=a+2b，v=2a-b．（1）若n=3v，求x；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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