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1、试题题目:在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若EF=mAB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若
EF
=m
AB
+n
AD
(m,n∈R),则
m
n
的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3

  试题来源:河西区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
因为ADBC,所以△AEF△CBF,
因为点E是AD的中点,所以
EF
FB
=
AE
BC
=
1
2

所以
EF
=
1
3
EB

EB
=
EA
+
AB
=-
1
2
AD
+
AB

EF
=-
1
6
AD
+
1
3
AB

EF
=m
AB
+n
AD
(m,n∈R)

∴m=
1
3
,n=-
1
6

m
n
=-2.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若EF=mAB..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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