已知|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB(m，n∈R)，则mn=（）A．3B．33C．12D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

|OA|

=2，

|OB|

=

3

，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

OC

=m

OA

+n

OB

(m，n∈R)，则

m

n

=（　　）

A．

3

B．

3

C．

1

2

D．2

试题来源：台州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

建立如图所示的坐标系，由已知数据可得B（

3

，0）
，A（-1，

3

），设C（0，y），
则

OC

=（0，y），

OA

=（-1，

3

），

OB

=（

3

，0），
由题意可得：（0，y）=m（-1，

3

）+n（

3

，0）=（-m+

3

n，

3

m）
故可得

0=-m+

3

n

y=

3

m

，可解得0=-m+

3

n，
即m=

3

n，故可得

m

n

=

3

，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=m..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：