已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，则λ的取值范围是_____

1、试题题目：已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若

AP

=

AB

+λ

AC

，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A（2，3），B（5，4）
∴

AB

=（5-2，4-3）=（3，1），同理可得

AC

=（5，7）
设P（x，y），则

AP

=（x-2，y-3）
∵

AP

=

AB

+λ

AC

∴

x-2=3+5λ

y-3=1+7λ

，即

x=5+5λ

y=4+7λ

，可得P（5+5λ，4+7λ）
∵点P在第四象限，
∴5+5λ＞0且4+7λ＜0，解之得-1＜λ＜-

4

7

故答案为：(-1，-

4

7

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：